"계차수열"의 두 판 사이의 차이

632 바이트 추가됨 ,  5년 전
계차수열의 일반항 구하는 방법 추가
잔글
(계차수열의 일반항 구하는 방법 추가)
 
위에서 알 수 있듯이, {{수변|a<sub>n</sub>}}의 영계 차수열은 자기 자신, 일계 차수열은 {{수학|Δ''a<sub>n</sub>''}}이다.
 
== 계차수열의 일반항 ==
수열 <math>\{a_n\}</math>의 계차수열을 <math>\{b_n\}</math>이라고 하자. 다음과 같은 수열을 예시로 들자.
 
<math>\{a_n\} \;:\; 1,\quad 2,\quad 4,\quad 7,\quad 11,\quad 16,\quad \cdots</math>
 
<math>\{b_n\} \;:\;\;\;\;\; 1,\quad 2,\quad 3,\quad 4,\quad \;\; 5,\quad \cdots</math>
 
여기에서,
 
<math>a_2 = a_1 + b_1</math>
 
<math>a_3 = a_2 + b_2 = a_1 + (b_1 + b_2)</math>
 
<math>a_4 = a_3 + b_3 = a_1 + (b_1 + b_2 + b_3)</math>
 
이와 같은 방식으로,
 
<math>n\geq2 </math> 일 때, <math>a_n = a_1 + (b_1 + b_2 + \cdots + b_{n-1})</math>임을 추측할 수 있다.
 
== 예 ==

편집

4