단조함수: 두 판 사이의 차이

크기가 바뀐 것이 없음 ,  6년 전
<가 >로
편집 요약 없음
(<가 >로)
만약 다음 두 조건 중 하나를 만족시키면, '''강한 단조 함수'''({{llang|en|strictly monotonic function}})라고 한다.
* 임의의 <math>x,y\in I</math>에 대하여, <math>x<y</math>이면 <math>f(x)<f(y)</math>. 이 경우, <math>f</math>를 '''강한 증가 함수'''({{llang|en|strictly increasing function}})라고 한다.
* 임의의 <math>x,y\in I</math>에 대하여, <math>x<y</math>이면 <math>f(x)<>f(y)</math>. 이 경우, <math>f</math>를 '''강한 감소 함수'''({{llang|en|strictly decreasing function}})라고 한다.
즉, 단조 함수는 순서 관계 <math>\le</math>를 보존하거나 반전시키는 함수이며, 강한 단조 함수는 절대 순서 관계 <math><</math>를 보존하거나 반전시키는 함수이다. 강한 단조 함수는 단조 함수보다 강한 개념이다. 예를 들어, 단조 함수는 어떤 부분 구간에서 줄곧 상수일 수 있으나, 강한 단조 함수는 그럴 수 없다.
 
익명 사용자