|
|
|
[[변 (수학)|변]][[중점|중]]을
[[파일:SierpinskiTriangle.PNG|thumb|시에르핀스키 삼각형]]
'''시에르핀스키 삼각형'''(Sierpiński triangle)은 [[바츠와프 시에르핀스키]]의 이름이 붙은 [[프랙털|프랙탈]] 도형이다. '''시에르핀스키 가스켓'''(Sierpiński gasket)으로도 불린다.
시에르핀스키 삼각형 3개를 이용하여 원래의 2배의 크기인 시에르핀스키 삼각형을 만들 수 있으므로, 이 도형의 삼각[[하우스도르프 차원 |하]] 은 <math>{\log 3 \over \log 2} \approx 1.585</math> 이다다. ▼시에르핀스키 삼각형은 다음과 같은 방법을 통해 얻을 수 있다.
# [[정삼각형]] 하나에서 시작한다.
# 정삼각형의 세 [[변 (수학)|변]]의 [[중점]]을 이으면 원래의 정삼각형 안에 작은 정삼각형이 만들어진다. 이 작은 정삼각형을 제거한다.
# 남은 정삼각형들에 대해서도 2.를 실행한다.
# 3.을 무한히 반복한다.
이것을 반복하면 다음과 같은 도형이 얻어진다.(무한반복)
[[파일:Sierpinsky triangle (evolution).png|512px|시에르핀스키 삼각형]]
▲시에르핀스키 삼각형 3개를 이용하여 원래의 2배의 크기인 시에르핀스키 삼각형을 만들 수 있으므로, 이 도형의 [[하우스도르프 차원]]은 <math>{\log 3 \over \log 2} \approx 1.585</math> 이다.
== 성질 ==
|
