수식: 두 판 사이의 차이

위의 좌변과 우변에서 연산 기호를 제외한 숫자와 문자로 이루어진 것을 항이라고 한다. 좌변은 <math>8</math> 단독으로 있는 식이기 때문에 단항식이다. 한편 우변은 <math>4x^2</math>, <math>16x</math>, <math>24</math> 세 개의 항이 있으므로 삼항식이 된다. 항이 둘 이상인 식은 일반적으로 [[다항식]]이라고 한다. 따라서 식 ⓐ는 좌변이 단항식이고 우변이 다항식인 등식이다. 한편, 식ⓐ는 우변에 [[미지수]]를 포함하고 있는 [[방정식]]이기도 하다. <math>x</math> 가 [[실수]]일 때, 등식의 성질을 이용하여 수식을 정리하면 x의<math>x</math>의 값을 구할 수 있다. 이 과정을 방정식을 푼다고 하고 x에<math>x</math>에 해당하는 값을 방정식의 근 또는 해라고 한다. 위 식ⓐ를 등식의 성질을 이용하여 풀면;

위 식에서 <math>\frac{d}{d x}</math>는 미분을 뜻하는 기호이며, <math>f(x)</math>는 관습적으로 사용되는 일반적인 함수를 의미하는 기호이다. x는<math>x</math>는 함수의 정의역에 속하는 임의의 원소를, Δ<math>\Delta x는\; x에서x</math>는 <math>x</math>에서 연속적으로 진행되는 변화량을 뜻한다. 따라서 <math> \lim_{\Delta x \to 0}</math>는 변화량 Δ x가<math>\Delta 0으로\; x</math>가 <math>0</math>으로 [[수렴]]한다는 의미의 기호이다. 이와 같은 의미를 알면 위 식은 미분이 평균변화율의 극한을 취하여 함수 <math>f(x)</math>의 특정 지점 <math>x </math>에서 변화량 Δ<math>\Delta \; x</math> 가 0으로<math>0</math>으로 수렴할 때의 변화율, 즉 순간변화율이라는 것을 설명하고 있다고 파악할 수 있다.