판별식: 두 판 사이의 차이

 

의 16개항으로 정리된다.

<!-- :<math> D= (b^2 c^2 d^2 -b^3 4d^3 -a c^3 4d^2+abc18d^3-a^2 27d^4 +a^3 256e^3)</math><math>+e(-b^2 4c^3+b^3 c 18d+a 16c^4 - a b c^2 80d-a b^2 6d^2+a^2 c 144d^2 )</math><math>+e^2(-27b^4+a b^2 144c-a^2 128c^2-a^2 b 192d) </math>의 16개항으로 정리된다. -->

 

고차 다항식에서도, 판별식은 항상 [[방정식]]들의 계수 간의 관계식이다. 이것들은 상당히 길다. 5차, 6차 다항식의 판별식은 각각 59개, 246개 항으로 이루어져 있다. 그리고, 판별식의 항의 개수는 다항식의 차수가 증가함에 따라 기하급수적으로 증가한다.