곡률: 두 판 사이의 차이

'''곡률'''(曲率, curvature, {{문화어|구불음}})은 [[기하학]]의 여러 분야에서 나타나는 개념으로 '굽은 정도'를 뜻한다. 분야와 상황에 따라 여러 가지 종류의 곡률을 정의할 수 있으며, 기하학적 대상이 다른 공간(대체로 [[유클리드 공간]])에 묻힌 상태에서 그 대상의 굽은 정도를 측정하는 '외재적 곡률'과, 좌표계와 무관하게 대상 자체의 국소적인 정보로 정의되는 '내재적 곡률'로 나눌 수 있다. 이 글은 주로 외재적 곡률을 다룬다.

 

 

2차원 평면에서 곡률은 [[스칼라]]이다. 그러나 3차원이나 더 고차원에서는 곡률 [[벡터 (물리)|벡터]]로 표현되며 이는 얼마나 굽었는지(크기)와 어느 쪽으로 굽었는지(방향)에 의해 결정된다. [[곡면]]이나 휘어있는 n차원 공간처럼 더 복잡한 대상의 곡률은 [[리만 곡률 텐서]] 등으로 표현할 수 있다.