코시-리만 방정식: 두 판 사이의 차이
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* <math>\partial u/\partial x</math>, <math>\partial u/\partial y</math>, <math>\partial v/\partial x</math>, <math>\partial v/\partial y</math>가 모두 존재한다.
* <math>u+iv\colon U\to\mathbb C</math>는 [[연속 함수]]이다.
'''루만-멘코프 정리(Looman-Menchoff theorem)'''에 따르면 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다.<ref>{{서적 인용|이름1=Raghavan|성1=Narasimhan|이름2=Yves|성2=Nievergelt|제목=Complex Analysis in One Variable|출판사=Birkhäuser|날짜=200|언어=en|isbn=9780817641641}}</ref>{{rp|p. 7}}
* <math>u</math>와 <math>v</math>는 <math>U</math> 위에서 코시-리만 방정식을 만족시킨다.
* <math>u+iv\colon U\to\mathbb C</math>는 <math>U</math> 위에서 [[정칙함수]]이다.
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