스킴 (수학): 두 판 사이의 차이

스킴 <math>S</math>가 주어졌을 때, '''<math>S</math> 위의 스킴의 범주''' <math>\operatorname{Sch}/S</math>는 <math>S</math>에 대한 [[조각 범주]]이며, '''<math>S</math> 위의 스킴'''({{llang|en|''S''-scheme}} 또는 {{llang|en|scheme over ''S''}})은 그 대상이다. 즉, ''S'' 위의 스킴 <math>(X,f)</math>은 스킴 <math>X</math>와 스킴 사상 <math>f\colon X\to S</math>의 순서쌍이다.<ref name="Hartshorne"/>{{rp|78}} <math>K</math>가 [[체 (수학)|체]]나 [[가환환]]이라면, '''<math>K</math> 위의 스킴'''은 <math>\operatorname{Spec}K</math> 위의 스킴과 같다. <math>\operatorname{Spec}\mathbb Z</math>는 스킴의 범주의 [[시작끝 대상]]이므로, "<math>\mathbb Z</math> 위의 스킴"은 "스킴"과 같은 뜻이다.