리만 가설: 두 판 사이의 차이
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2004년에는 제타 함수의 처음 10<sup>13</sup>개의 영점들이 계산되었으며, 이들은 모두 임계선 위에 위치하였다.<ref name="Gourdon">{{웹 인용|url=http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/zetazeros1e13-1e24.pdf|format=PDF|last=Gourdon|first=Xavier|title=The 10<sup>13</sup> first zeros of the Riemann Zeta function, and zeros computation at very large height|날짜=2004-10-24| 언어=en}}</ref>
[[2001년]] 미국 [[클레이 수학연구소]]가 7개의 [[밀레니엄 문제]] 가운데의 하나로 리만 가설에 100만 달러의 상금을 걸었다.<ref>{{뉴스 인용 |성=Albert |이름=Bikbov |날짜=2016.7.12 |제목=John Nash’s Beautiful Mind: Adam Smith's debunking and 30 years of madness |번역제목= |url=http://realnoevremya.com/articles/998 |언어= |뉴스= |출판사= |위치= |확인날짜= }}</ref> 2004년에는 [[퍼듀 대학교]] 수학 교수인 루이 드 브랑주({{lang|fr|Louis de Branges}})가 인터넷에 23페이지 리만 가설의 증명을 올렸다. 하지만 한달 뒤, 드 브랑주의 증명을 검토하던 클레이 수학 연구소에서 드 브랑주의 논문의 오류를 지적하였다. [[2016년]] [[1월]]까지 리만 가설의 증명을 발표했으나<ref>{{논문 인용 |성=Louis de |이름=Branges |저자= |제목=THE RIEMANN HYPOTHESIS |종류= |장= |url=http://www.math.purdue.edu/~branges/proof-riemann.pdf |날짜=1.d |연도=2016 |출판사= |확인날짜= |oclc= }}</ref> 성공하진 못했다.<ref>{{웹 인용 |url=http://eric.kvaalen.com/eric/papers/CommentaryDeBrangesAug2015/ |제목=Commentary on work of Louis de Branges |성1=Eric Kvaalen |이름1=Ph.D. |성2= |이름2= |날짜=2016.Jan.14 |웹사이트= |출판사= |확인날짜= }}</ref>
오늘날 많은 수학자들은 리만 가설이 참일 것이라고 추측하지만, [[존 이든저 리틀우드]]를 비롯한 몇몇 회의적인 수학자들도 존재한다.<ref>{{인용|last= Littlewood|first=J. E. |authorlink=존 이든저 리틀우드|title=The scientist speculates: an anthology of partly baked idea|chapter=The Riemann hypothesis|year=1962|publisher=Basic books|place=New York}}</ref><ref>{{인용|last=Ivić|first=Aleksandar|chapter=On some reasons for doubting the Riemann hypothesis|isbn=978-0-387-72125-5|pages=131–160|editor1-last= Borwein|title=The Riemann Hypothesis: A Resource for the Afficionado and Virtuoso Alike |series=CMS Books in Mathematics|publisher=Springer|place=New York|year=2008
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