급수 (수학): 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
42번째 줄:
또한 다음의 [[조화급수]] 역시 발산한다.
:<math> {1 \over 1}+{1 \over 2} +{1 \over 3}+{1 \over 4}+{1 \over 5}+{1 \over 6}+{1 \over 7}+{1 \over 8}+\cdots </math>
:<math> \;\; ={1 \over 1}+\left({1 \over 2} \right)+\left({1 \over 3}+{1 \over 4}\right)+\left({1 \over 5}+{1 \over 6}+{1 \over 7}+{1 \over 8}\right)+\cdots </math>
:<math> > {1 \over 1}+\left({1 \over 2}\right)+\left({1 \over 4}+{1 \over 4}\right)+\left({1 \over 8}+{1 \over 8}+{1 \over 8}+{1 \over 8}\right)+\cdots </math>
줄 49 ⟶ 48:
:<math> \;\;\;\;\;\; = 1+ 1+1 + \cdots </math>
:<math>\therefore \; {1 \over 1}+{1 \over 2} +{1 \over 3}+{1 \over 4}+{1 \over 5}+{1 \over 6}+{1 \over 7}+{1 \over 8}+\cdots > 1+ 1+1 + \cdots </math>
또한 이것은 아래의 [[리만 제타 함수]] <math>\zeta(1)</math>이기도 하다.
:<math> {1 \over 1^1}+{1 \over 2^1} +{1 \over 3^1}+{1 \over 4^1}+{1 \over 5^1}+{1 \over 6^1}+{1 \over 7^1}+{1 \over 8^1}+\cdots </math>
=== 조건 수렴 ===
| |||