확률 변수: 두 판 사이의 차이

[[확률론]]에서, '''확률 변수'''(確率變數, {{llang|de|Zufallsvariable}}, {{llang|en|random variable}})는 [[확률 공간]]에서 다른 [[가측 공간]]으로 가는 [[가측 함수]]이다. 이는 확률적인 과정에 따라 값이 결정되는 변수를 나타낸다. 같은 [[확률 공간]]에 정의된 여러 확률 변수에 대하여, 이들의 [[조건부 확률]]이나 [[독립 (확률론)|독립]] 여부를 정의할 수 있다.

 

[[확률공간]] <math>(\Omega, \mathcal{F}, \Pr)</math>와 [[측도 공간]] <math>(E, \mathcal{E})</math>에 대해, '''<math>(E, \mathcal{E})</math>의 값을 가지는 확률 변수''' <math>X</math>는 <math>X: (\Omega, \mathcal{F}) \to (E, \mathcal{E})</math>인 [[가측 함수]]이다. 확률론에서는 측도론의 용어를 다음과 같이 대체한다.

* 확률 변수의 [[정의역]] <math>(\Omega,\mathcal F,\Pr)</math>은 확률 변수의 '''[[확률 공간]]'''이다.