연분수: 두 판 사이의 차이

'''연분수'''(連分數)는 다음과 같은 꼴의 분수를 말한다.

:<math>x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3+\,\ddots}}} </math>

식에서 <math>a_0</math> 은 정수, 나머지 <math>a_n</math> 은 양의 정수이다. 위 분수꼴의 수는 <math>x = [a_0; a_1, a_2, a_3]</math>로 쓰기도 한다. 같은 방법으로 일반적인 연분수를 <math>[a_0; a_1, a_2, \cdots, a_n]</math> 로 쓴다. 이를 유한에만 한정하지 않고, 무한까지 확장하여, '''무한 연분수'''를 다음과 같이 [[극한]]을 이용하여 정의할 수도 있다.