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[[파일:Generalized factorial function.svg|thumb|right|325px|[[감마 함수]]를 사용하여, 음의 정수가 아닌 복소수에 대하여 계승을 <math>z!=\Gamma(z+1)</math>으로 정의할 수 있다.]]
 
자연수가 아닌 수에서도 [[감마 함수]]를 이용하여, 좀 더 일반적인 형태의 계승을 정의할 수 있다:.
:감마 함수는 <math>\Gamma</math>로 표시하고, z>-1일때 다음과 같다.
:<math>z!=\Gamma(z+1)=\int_{0}^{\infty} t^z e^{-t}\, dt \!</math>