"포물선"의 두 판 사이의 차이

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포물선은 [[유클리드 공간|유클리드 평면]]에서 초점과 준선에 이르는 거리가 같은 점들의 자취이다. [[직교좌표계]]에서 준선이 x축에 [[평행]]하고 원점을 꼭지점으로 하는 포물선을 생각할 때, 초점은 y축 위의 한 점이 된다. 그림과 같이 초점 <math>F(0,a)</math>와 준선 <math>l, y = - a</math>가 있다고 할 때 포물선 위의 한 점 <math>P(x,y)</math>에서 초점 또는 준선까지의 거리는 아래와 같다.<ref name="George21">Geoge F. Simmons, 고석구 외 역, 《미적분학과 해석기하》, 경문사, ISBN 89-7282-435-6, 21-22쪽</ref>
: 점 <math>P</math>와 초점 <math>F</math>의 거리: <math> \sqrt{ x^2 + ( y - a )^2 }</math><ref group="주해">[[피타고라스의 정리]]에 의해</ref>
: 점 <math>P</math>와 춘선준선 <math>l</math>의 거리: <math>y + a</math>
 
포물선의 정의에 의해 위 두 거리가 같으므로;
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