L-함수: 두 판 사이의 차이
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[[파일:Riemann-Zeta-Func.png|섬네일|365x365픽셀|[[리만 제타 함수]]는 모든 L-함수의 원형으로 생각할 수 있습니다. <ref>Jorn Steuding, An Introduction to the Theory of L-functions, Preprint, 2005/06</ref>|대체글=리만 제타 함수는 모든 L-함수의 원형으로 생각할 수 있다.[1]]
'''L-함수'''는 [[복소평면]]에서 정의된 [[유리형 함수|유리형 함수로]] 몇 가지 [[수학적 대상|수학적 대상과]] 연결되어 있습니다. L-급수는 [[디리클레 급수]]로 복소
''L''-함수 이론은 본질적이지만, 여전히 주로 [[추측]]에 의존하는 현대 [[해석적 수론]]의 일부입니다. 이것에는 [[리만 제타 함수]] 및 [[디리클레 지표]]에 대한 ''L''-시리즈의 일반화가 포함되어 있습니다. 그들의 일반적인 속성이 대부분 증명되지 않았고, 체계적으로 정리되지도 않았습니다.
== 구성 ==
우선 [[무한 집합|무한 급수 표현]](예를 들어, [[리만 제타 함수]]에 대한 [[디리클레 급수]])인, L-급수와 그 복소 평면에서의 해석 확장인 ''L''-함수를 구별합니다. [[디리클레 급수]]에서 정의된 ''L''-시리즈로 시작합니다. 다음에 소수들 위에서의 [[오일러의 곱셈 공식|오일러 곱]]을 만듭니다. 이것이 복소
이것이 '''''L''-함수라 불리는''' 복소 평면으로의 [[유리형 함수]] (meromorphic)확장입니다. 고전적인 경우에, 그 값들과 급수 표현이 수렴하지 않는 점 근처에서의 ''L''-함수의 특성이 유용하다는 것이 알려져 있습니다. ''L''-함수는 여기에 많은 알려진 형태의 제타-함수를 포함합니다. [[셀베르그 클래스]](Selberg class)는 ''L''-함수의 핵심 특성을 공리화하여, 개별 함수를 넘어서는 특성들을 얻기 위해 고안되었습니다.
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