르베그 측도: 두 판 사이의 차이
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'''르베그 측도'''는 유클리드 공간 <math>\mathbb R^n</math> 위에 정의되는 측도이며, [[보렐 측도]]의 [[완비 측도|완비화]]이다.
구체적으로, 이는 다음과 같다. <math>\mathbb R^n</math> 위의 르베그 측도는 <math>\mathbb R</math> 위의 르베그 측도의 [[곱측도]]로 정의할 수 있으므로, <math>\mathbb R</math> 위의 측도를 정의하는 것으로 족하다. <math>\mathbb R</math> 위의 '''르베그 외측도''' <math>\lambda^*\colon\mathcal P(\mathbb R)\to[0,\infty]</math>는 다음과 같다.
:<math>\lambda^*(S) = \inf\left\{\sum_{i=1}^\infty|b_i-a_i|\colon a_i,b_i\in\mathbb R,\;S\subset\bigcup_{i=1}^\infty[a_i,b_i]\right\}</math>
'''르베그 가측 집합'''은 다음 성질을 만족시키는 집합 <math>S\subset\mathbb R</math>이다.
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