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== 사상 ==
=== 형이상학 ===
그는 플라톤의 정신주의를 비판했다. 관념으로 형이상학을 인식하는 것이 진리를 판별하는 유일한 도구라고 보진 않았다. 그는 여러 수 체계에 개인에게 내재된 불멸의 영혼을 깨우치는 통로가 있다고 봤으며, 특히 '10'이란 정수는 영혼의 완전성에 도달하는 진리의 수라고 강조했다. 그는 이러한 수 체계에 진리를 발견할 수 있는 매개가 있다고 주장했다. 이러한 그의 주장은 진리로 도달할 수 있는 방법론을 여러 갈래로 나눈 것이므로, 이데아의 절대성을 크게 떨어뜨리는 주장에 해당됐다. 사실 상사실상 플라톤의 정통 이데아론에 반대한 격이 됐으며, 피타고라스의 정수론을 받아들인 것과 같았다. 그의 철학적 방법론은 아직까지도 상당히 신비주의적인 것으로 남아있다. 이러한 견해는 아리스토텔레스가 아카데메이아를 떠나는 결정적 계기가 됐으며, 스페우시포스의 사상은 [[크세노크라테스]]에 의해 계승된다.<ref>Aristotle Metaphysica, vi. 2, 11, xii. 10, de Anima, i. 2; Iamblichus, ap. Stobaeus, Eclog. i.</ref>
 
=== 인식론 ===