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=== 항등식 ===
다음과 같은 점화식이 성립한다.
:<math>\binom n{k_1,k_2,\dots,k_m}=\binom n{k_1+\cdots+k_i,k_{i+1},k_{i+2},\dots,k_m}\binom{k_1+k_2+\cdots+k_i}{k_1,k_2,\dots,k_mk_i}</math>
다음과 같은 합 공식이 성립한다. 이는 다항 정리의 따름정리이다.
:<math>\sum_{k_1,k_2,\dots,k_m\in\mathbb N}^{k_1+k_2+\cdots+k_m=n}\binom n{k_1,k_2,\dots,k_m}=m^n</math>