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음이 아닌 정수들의 합 <math>n=k_1+k_2+\cdots+k_m</math>이 주어졌을 때, '''다항 계수''' <math>\textstyle\binom n{k_1,k_2,\dots,k_m}</math>는 다음과 같다.
:<math>\binom n{k_1,k_2,\dots,k_m}=\frac{n!}{k_1!k_2!\cdots k_m!}=\prod_{i=1}^m\binom{k_1+k_2+\cdots+k_i}{k_i}=\prod_{i=1}^m\binom{k_i+k_{i+1}+\cdots+k_m}{k_i}</math>
다항 계수를 다양체에[[단체 (수학)|단체]]에 나열한 표를 '''파스칼의 다양체단체'''(Pascal의多樣體, {{llang|en|Pascal's simplex}})라고 한다.
 
== 성질 ==