2017년 8월 4일 (금) 15:25 판 편집 Dngnogu (토론 \| 기여) 장기인증된 사용자 1,620 편집 "Fabius function" 문서를 번역하여 만듦 태그: 내용 번역		2017년 8월 4일 (금) 15:42 판 편집 편집 취소 Dngnogu (토론 \| 기여) 장기인증된 사용자 1,620 편집 편집 요약 없음 다음 편집 →
9번째 줄: 여기서 ''ξ''<sub>''n''</sub>는 [[단위 구간]]에서 [[독립 (확률론)\|독립]] [[연속균등분포]] [[확률변수]]이다. 이 함수는 0 ≤ ''x'' ≤ 1/2에서 함수식 ~~{{math\|1=~~''f~~{{hsp}}′~~''(''x'') = 2''f''~~{{hsp}}~~(2''x'')}}를 만족한다; 여기서 ~~{{math\|~~''f~~{{hsp}}′~~''~~}}는~~은 ''f''의 도함수를 의미한다. 이 함수식을 만족하면서 ''f''를~~'' ''~~ 음이 아닌 실수로 확장시키는 특별한 방법이 있다. 이 확장은 0 ≤ ''x'' ≤ 1에서 ~~{{math\|1=~~''f''~~{{hsp}}~~(''x'' + 1) = 1 − ''f''~~{{hsp}}~~(''x'')}}로 정의되고 r이''r''이 양의 정수일 때 0 ≤ ''x'' ≤ 2r2<sup>r</sup> 에서 ~~{{math\|1=~~''f''~~{{hsp}}~~(''x'' + 2<sup>''r''</sup>) = −''f''~~{{hsp}}~~(''x'')}}이다. 이 함수가 양수이거나 음수인 구간의 순열은 [[투에-모스 수열]]과 같은 패턴을 따른다. == 참조 == * {{Citation\|last1=Fabius\|first1=J.\|title=A probabilistic example of a nowhere analytic {{<math\|>''C''~~{{hsp}}<sup>∞~~^\infty</~~sup~~math>}}-function\|mr=0197656\|year=1966\|journal=Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete\|volume=5\|pages=173–174\|doi=10.1007/bf00536652}} * {{Citation\|last1=Jessen\|first1=Børge\|last2=Wintner\|first2=Aurel\|title=Distribution functions and the Riemann zeta function\|mr=1501802\|year=1935\|journal=Trans. Amer. Math. Soc.\|volume=38\|pages=48-88\|doi=10.1090/S0002-9947-1935-1501802-5}} * {{cite thesis\|first1=Youri\|last1=Dimitrov\|title=Polynomially-divided solutions of bipartite self-differential functional equations\|year=2006\|url=http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=osu1155149204}}<code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">\|제목=</code>이(가) 없거나 비었음 ([[위키백과:인용 오류 도움말#citation missing title\|도움말]]) [[분류:인용 오류 - 제목이 없음]]

파비우스 함수: 두 판 사이의 차이