"단위행렬"의 두 판 사이의 차이

1,844 바이트 추가됨 ,  4년 전
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \end{pmatrix}
</math>
 
==분할 단위행렬==
단위행렬을 분할하고,
:<math>
I = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 1& 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 1& 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0& 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
=\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0& 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
+
\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 1& 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
</math>
:<math>
I^a=\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0& 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
\;\; , \;\;
I^b =\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 1& 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
</math> 을 예약하면,
 
:<math>A = \begin{pmatrix}
1 & 1 & 2 & 2\\
1 & 1 & 2 & 2\\
3 & 3 & 4 & 4\\
3 & 3 & 4 & 4
\end{pmatrix} </math>에서,
:<math>A I^a = \begin{pmatrix}
1 & 1 & 2 & 2\\
1 & 1 & 2 & 2\\
3 & 3 & 4 & 4\\
3 & 3 & 4 & 4
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0& 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
=\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0& 0\\
1 & 0 & 0 & 0\\
3 & 0 & 0 & 0\\
3 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
</math>
:<math>A I^b = \begin{pmatrix}
1 & 1 & 2 & 2\\
1 & 1 & 2 & 2\\
3 & 3 & 4 & 4\\
3 & 3 & 4 & 4
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 1& 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
=\begin{pmatrix}
0 & 1 & 2 & 2\\
0 & 1 & 2 & 2\\
0 & 3 & 4 & 4\\
0 & 3 & 4 & 4
\end{pmatrix}
</math>
 
:<math>A I^a + A I^b= A (I^a + I^b ) = A I =A</math>
:<math>
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0& 0\\
1 & 0 & 0 & 0\\
3 & 0 & 0 & 0\\
3 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
+
\begin{pmatrix}
0 & 1 & 2 & 2\\
0 & 1 & 2 & 2\\
0 & 3 & 4 & 4\\
0 & 3 & 4 & 4
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 2 & 2\\
1 & 1 & 2 & 2\\
3 & 3 & 4 & 4\\
3 & 3 & 4 & 4
\end{pmatrix}
</math>