"상집합"의 두 판 사이의 차이

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및 [[합집합]]
:<math>\bigcup_{i\in I}U_i</math>
역시 상집합이다. 마찬가지로, 하집합들의 족의 (유한 또는 무한) 족의 [[교집합]]과 [[합집합]] 역시 하집합이다.
 
따라서, [[원순서 집합]] <math>(X,\lesssim)</math>의 상집합들의 족은 ([[부분 집합]] 관계에 대하여) [[완비 격자]]를 이룬다. 마찬가지로, <math>(X,\le)</math>의 하집합들의 족 역시 [[완비 격자]]를 이룬다.