반단순 리 대수: 두 판 사이의 차이
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44번째 줄:
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! rowspan=4 | A<sub>''n''</sub>
| A<sub>''n''(''n''<sup>2</sup>+2''n'')</sub> (콤팩트) || || <math>\mathfrak{su}(n+1;\mathbb R)</math>
|-
| A<sub>''n''(''n'')</sub> (분할) || AⅠ || <math>\mathfrak{sl}(n+1;\mathbb C)</math>
|-
| A<sub>''n''(−''n''−2)</sub> || AⅡ || <math>\mathfrak{sl}(m;\mathbb H)</math>, <math>\mathfrak{su}^*(2m)</math> (<math>2m-1=n</math>)
|-
| || AⅢ || <math>\mathfrak{su}(p,q)</math> (<math>p+q=n+1</math>)
|-
! rowspan=3 | B<sub>''n''</sub>
| B<sub>''n''(2''n''<sup>2</sup>+''n'')</sub> (콤팩트) || || <math>\mathfrak o(2n+1;\mathbb R)</math>
|-
| B<sub>''n''(''n'')</sub> (분할) || BⅠ || <math>\mathfrak{o}(n,n+1;\mathbb R)</math>
60번째 줄:
|-
! rowspan=3 | C<sub>''n''</sub>
| C<sub>''n''(2''n''<sup>2</sup>+''n'')</sub> (콤팩트) || || <math>\mathfrak{usp}(n)</math>, <math>\mathfrak u(n;\mathbb H)</math>
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| C<sub>''n''(''n'')</sub> (분할) || CⅠ || <math>\mathfrak{sp}(2n;\mathbb R)</math>
67번째 줄:
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! rowspan=4 | D<sub>''n''</sub>
| D<sub>''n''(2''n''<sup>2</sup>−''n'')</sub> (콤팩트) || || <math>\mathfrak o(2n;\mathbb R)</math>
|-
| D<sub>''n''(''n'')</sub> (분할) || DⅠ || <math>\mathfrak o(n,n;\mathbb R)</math>
73번째 줄:
| || DⅡ || <math>\mathfrak o(p,q;\mathbb R)</math> (<math>p+q=2n</math>)
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| D<sub>''n''(−''n'')</sub> || DⅢ || <math>\mathfrak{o}^*(2n)</math>
|-
! rowspan=5 | E<sub>6</sub>
| E<sub>6(−78)</sub> (콤팩트) ||
|-
| E<sub>6(6)</sub> (분할) || EⅠ
87번째 줄:
|-
! rowspan=4 | E<sub>7</sub>
| E<sub>7(−133)</sub> (콤팩트) ||
|-
| E<sub>7(7)</sub> (분할) || EⅤ
96번째 줄:
|-
! rowspan=3 | E<sub>8</sub>
| E<sub>8(−248)</sub> (콤팩트) ||
|-
| E<sub>8(8)</sub> (분할) || EⅧ
103번째 줄:
|-
! rowspan=3 | F<sub>4</sub>
| F<sub>4(−52)</sub> (콤팩트) ||
|-
| F<sub>4(4)</sub> (분할) || FⅠ
110번째 줄:
|-
! rowspan=2 | G<sub>2</sub>
| G<sub>2(−14)</sub> (콤팩트) ||
|-
| G<sub>2(2)</sub> (분할) || GⅠ
|}
여기서, <math>A_{n(m)}</math>과 같은 표기에서, <math>m</math>은 리 대수의 차원 − 2 × 극대 콤팩트 부분 대수의 차원이며, 특히 분할 형식의 경우 <math>m=n</math>이다.
== 역사 ==
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