피타고라스 삼조: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
잔글편집 요약 없음 |
잔글 봇: 문단 이름 변경 (바깥 고리 → 외부 링크) |
||
10번째 줄:
만약 <math>(a,b,c)</math>가 피타고라스 삼조라면, <math>(na,nb,nc)</math> 역시 피타고라스 삼조이며, 그 역 또한 성립한다. 이에 따라 모든 피타고라스 삼조는 원시 피타고라스 삼조에 배수를 취하여 생성할 수 있다.
피타고라스 삼조 <math>(a,b,c)</math>는 항상 3의 배수 · 4의 배수 · 5의 배수를 포함한다. 예를 들어, 3의 배수의 경우 [[귀류법]]을 사용하여 다음과 같이 증명할 수 있다. 3의 배수를 포함하지 않는 피타고라스 삼조가 존재한다면, 이는 항상 다음과 같은 꼴이다.
:<math>(3m\pm 1,3n\pm1,3k\pm 1)</math>
이를 피타고라스 삼조의 정의에 대입하면 다음과 같다.
53번째 줄:
|}
==
* {{수학노트|title=피타고라스 쌍(Pythagorean triple)}}
* {{eom|title=Pythagorean numbers}}
| |||