헤세 행렬: 두 판 사이의 차이

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{{미적분학}}
[[미적분학]]에서, '''헤세 행렬'''(Hesse行列, {{llang|en|Hessian matrix}})은 어떤 함수의 [[이계도함수]]를 행렬로 표현한 것이다. 헤세 행렬은 독일의 수학자 [[루트비히 오토 헤세]]의 이름을 따서 명명되었다. 헤세 행렬은 다변수함수가 극값을 가질 때, 그것이 극대인지, 극소인지 판정할 때 사용한다.
 
== 정의 ==
만약 <math>\mathbf{x}_0</math>가 [[임계점 (수학)|임계점]]이라면 <math>\mathbf{D}f\left(\mathbf{x}_0\right) =0</math>이므로 <math>\mathbf{h}\in\mathbb{R}^n</math>에 대해 <math>f\left(\mathbf{x}_0+\mathbf{h}\right) =f\left(\mathbf{x}_0\right) +\mathbf{h}^TH\left( f\right)\left(\mathbf{x}_0\right)\left(\mathbf{h}\right)</math> 이다. 즉, 상수가 아닌 가장 첫 번째 항이 바로 헤세 행렬이 되는 셈이다.
 
== 바깥외부 고리링크 ==
* {{MathWorld|id=Hessian|title=Hessian}}
 

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