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루카스 넘버가 속한 일반적인 계열의 [[루카스 수열]](루카스 시퀸스)과 혼동해서는 안된다 .
 
루카스 수 또는 루카스 급수(시리즈)는 수학자 [[에두아르 뤼카|프랑수아 에두아르 아나 톨레 루카스]](1842-91)의 이름을 따서 명명한 상수로, 루카스는 [[루카스 수열]]의 그 시퀸스와 밀접하게 관련된 [[피보나치 수]]를 연구했다.
 
루카스 수와 피보나치 수는 루카스 수열의 보완적인 상수값 인스턴스를 형성한다.
<math>L_{n-2} = L_n - L_{n- 1}</math>을 사용하면 루카스 수를 음의 정수로 확장하여 무한대의 두 배 시퀀스를 얻을 수 있다.
 
:<math> ..., -11, 7, -4, 3, -1, 2, 1, 3, 4, 7, 11, ... = L_n</math> <math>, \;\; -5\leq {}n \leq5</math>
 
이 순서에서 음수 인덱스가 있는 확장된 공식은 다음과 같다.
* {{springer|title=Lucas polynomials|id=p/l130120}}
* ([[매스월드]])http://mathworld.wolfram.com/LucasNumber.html
* {{MathWorld 매스월드| urlname=LucasPolynomial | title=Lucas Polynomial}}
* [http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/lucasNbs.html Dr Ron Knott]
* [http://milan.milanovic.org/math/english/lucas/lucas.html Lucas numbers and the Golden Section]

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