뱀 완전열: 두 판 사이의 차이

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* <math>g(\beta)=\gamma</math>인 임의의 <math>\beta\in B</math> (이는 <math>g</math>가 [[전사 함수]]이므로 가능하다)
** <math>g'(b(\beta))=c(g(\beta))=c(\gamma)=0</math>이므로, <math>b(\beta)\in\ker g'\subseteq B'</math>가 된다.
* <math>0\to A'\to B'\to C'\to0</math> 완전성으로완전열이므로, (다시 인하여말해, <math>\operatorname{im}f' = \ker g'</math>이고 <math>f'</math>이 단사함수이므로) <math>f'(\alpha')=b(\beta')</math>인 <math>\alpha'\in A'</math> 유일하게 존재한다.
그렇다면, 연결 사상 <math>d</math>는 다음과 같다.
:<math>d\colon \gamma\mapsto \alpha'+\operatorname{im}a</math>
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[[데이비드 앨빈 북스바움]]은 1955년 논문<ref name="Buchsbaum">{{저널 인용 | last=Buchsbaum | first=David Alvin | 저자고리=데이비드 북스바움 | title=Exact categories and duality | jstor=1993003 | mr=0074407 | year=1955 | journal=Transactions of the American Mathematical Society | issn=0002-9947 | volume=80 | issue=1 | pages=1–34 | doi=10.1090/S0002-9947-1955-0074407-6 | zbl = 0065.25502 |언어=en}}</ref>에서 [[아벨 범주]]의 개념을 도입하였는데, 이 논문에서 이미 뱀 정리가 등장한다.<ref name="Buchsbaum"/>{{rp|Lemma 5.8}}
 
뱀 완전열의 존재의 (수학적으로 올바른) 증명은증명이 클로디아 와일({{llang|en|Claudia Weill}}) 감독의 1980년 미국 영화 《뉴욕 소나타》({{llang|en|It’s My Turn|이츠 마이 턴}})의 도입부에서 등장한다.<ref name="Weibel"/>{{rp|11}} 이 영화에서 수학 교수 케이트 건징어({{llang|en|Kate Gunzinger}}, [[질 클레이버그]] 분)는 이 정리를 강의 중에 증명한다.
 
== 참고 문헌 ==