내분과 외분: 두 판 사이의 차이
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== 예 ==
* [[삼각형]]의 [[삼각형의 중심#무게중심|무게중심]]은 세 [[중선]]의 내분점이며, 세 중선에 대한 무게중심의 내분비는 모두 2이다.
* 좌표 공간 위의 두 점 <math>(x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2)</math>를 <math>m:n</math>의 비율로 내분하는 점의 좌표는 다음과 같다.▼
*:<math>\left({mx_2+nx_1 \over m+n}, {my_2+ny_1 \over m+n}, {mz_2+nz_1 \over m+n}\right)</math>▼
▲좌표 공간 위의 두 점 <math>(x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2)</math>를 <math>m:n</math>의 비율로 내분하는 점의 좌표는 다음과 같다.
* 특히, 이 두 점을 잇는 선분의 [[중점]]의 좌표는 다음과 같다.▼
▲:<math>\left({mx_2+nx_1 \over m+n}, {my_2+ny_1 \over m+n}, {mz_2+nz_1 \over m+n}\right)</math>
*:<math>\left({x_2+x_1 \over 2}, {y_2+y_1 \over 2}, {z_2+z_1 \over 2}\right)</math>▼
▲특히, 이 두 점을 잇는 선분의 [[중점]]의 좌표는 다음과 같다.
* 또한, 이 두 점을 <math>m:n</math>의 비율로 외분하는 점의 좌표는 다음과 같다.▼
▲:<math>\left({x_2+x_1 \over 2}, {y_2+y_1 \over 2}, {z_2+z_1 \over 2}\right)</math>
*:<math>\left({mx_2-nx_1 \over m-n}, {my_2-ny_1 \over m-n}, {mz_2-nz_1 \over m-n}\right)</math>▼
▲또한, 이 두 점을 <math>m:n</math>의 비율로 외분하는 점의 좌표는 다음과 같다.
▲:<math>\left({mx_2-nx_1 \over m-n}, {my_2-ny_1 \over m-n}, {mz_2-nz_1 \over m-n}\right)</math>
[[분류:해석기하학]]
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