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모든 [[삼각형]]에는 외심이 항상 존재하고, 그 점은 각 변의 [[수직이등분선]]의 교점이다.
그리고 삼각형의 각 꼭짓점에서 외심까지의 길이는 외접원의 반지름과 일치하므로 같다.
 
[[파일:Triangle.Circumcenter.png|right|frame|[[삼각형]]의 각 변의 [[수직이등분선]]의 교점은 외접원의 [[중심]]에서 만난다.]]
이것을 증명하려면, 어떠한 변의 수직이등분선은 하나밖에 존재하지 않는다는 것을 이용하여, 두 수직이등분선의 교점에서 나머지 한 변에 내린 [[수선]]이 그 변을 이등분한다는 것을 보이면 된다.
* <math>AB*CD+AD*BC=AC*BD</math>([[톨레미의 정리]])
 
{{틀:오심}}
 
[[분류:다각형]]

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