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== (−1) × (−1) = 1의 증명 ==
 
1과 -−1을 더하면 0이 되므로,
: 0 = 0 × 0 = (1 + (−1)) × (1 + (−1))
 
: 0 = (1 × 1) + ((−1) × 1) + (1 × (−1)) + ((−1) × (−1)) = −1 + ((−1) × (−1))
 
이 된다. -−1을 왼쪽으로 이항하면
: −1 × (−1) = 1
이 얻어진다.