결합법칙: 두 판 사이의 차이

내용 삭제됨 내용 추가됨
편집 요약 없음
21번째 줄:
 
== 예시 ==
* [[자연수]], [[정수]], [[유리수]], [[실수]], [[복소수]], [[사원수]]의 [[덧셈]]과 [[곱셈]]은 결합법칙이 성립한다. [[팔원수]]의 덧셈도 결합법칙이 성립하지만 곱셈은 성립하지 않는다.
* [[최대공약수]]와 [[최소공배수]] 함수는 결합법칙을 만족한다.
* [[행렬 곱셈]]은 결합법칙을 만족한다.
또한 [[선형 변환]]이 행렬의 곱셈으로 표현되므로 선형 변환 역시 결합법칙을 만족한다.
* [[집합]]의 [[교집합]]과 [[합집합]] 연산은 각각 결합법칙이 성립한다.
* [[진릿값]]의 [[논리곱]], [[논리합]], [[배타적 논리합]] 등 [[논리 연산]]은 각각 결합법칙이 성립한다.
* 각 함수의 정의역과 치역이 올바르게 정의된 [[함수의 합성| 합성함수]]도 결합법칙을 만족한다. 즉 <math>h: M \to N, \ g: N \to P, \ f: P \to Q</math>인 세 함수가 있을 때,
*: <math>(f \circ g) \circ h = f \circ (g \circ h) = f \circ g \circ h</math>