열린집합: 두 판 사이의 차이

위상 공간 <math>X</math> 위의 정칙 열린집합들의 [[집합족]] <math>\operatorname{RegOpen}(X)</math> 위에 다음과 같은 연산 <math>(\top,\bot,\land,\lor,\lnot)</math>들을 부여하면, 이는 [[완비 불 대수]]를 이룬다.<ref name="GH">{{서적 인용|제목=Introduction to Boolean algebras|성=Givant|이름=Steven|성2=Halmos|이름2=Paul|저자고리2저자링크2=헐모시 팔|doi=10.1007/978-0-387-68436-9|총서=Undergraduate Texts in Mathematics

‘닫힌집합’({{llang|de|abgeschlossene Menge}}, {{llang|fr|ensemble fermé}})이라는 용어는 [[게오르크 칸토어]]가 1884년에 최초로 사용하였다.<ref name="Moore"/>{{rp|223, §3}}<ref>{{저널 인용|이름=Georg|성=Cantor|저자고리저자링크=게오르크 칸토어|제목=Ueber unendliche, lineare Punktmannichfaltigkeiten. Nr. 6|저널=Mathematische Annalen|권=23|쪽=453–488|doi= 10.1007/BF01446598|issn=0025-5831|url=http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002248050|날짜=1884|언어=de}}</ref>{{rp|470, §17}}<ref>{{저널 인용|제목=De la puissance des ensembles parfaits de points. Extrait d’une lettre addressée à l’editeur|이름=G.|성=Cantor|저자고리저자링크=게오르크 칸토어|url=http://fa.its.tudelft.nl/~hart/37/onderwijs/verzamelingenleer/materiaal/de_la_puissance.pdf|저널=Acta Mathematica|권=4|쪽=381–392|날짜=1884-03-04|doi= 10.1007/BF02418423|issn=0001-5962|jfm=16.0460.01|mr=1554642|언어=fr}}</ref>{{rp|388}}

‘열린집합’({{llang|fr|domaine ouvert}})이라는 용어는 [[르네루이 베르]]가 1899년 박사 학위 논문에서 최초로 사용하였다.<ref name="Moore">{{저널 인용|제목=The emergence of open sets, closed sets, and limit points in analysis and topology|이름=Gregory H.|성=Moore|저널=Historia Mathematica|권=35|호=3|날짜=2008-08|쪽=220–241|doi=10.1016/j.hm.2008.01.001|zbl=1153.54001|issn=0315-0860|언어=en}}</ref>{{rp|227–228, §8}}<ref>{{저널 인용|이름=R.|성=Baire|저자고리저자링크=르네루이 베르|제목=Sur les fonctions de variables réelles|저널=Annali di Matematica Pura ed Applicata|권=3|쪽=1–123|날짜=1899|jfm=30.0359.01|doi=10.1007/BF02419243|issn=0373-3114|언어=fr}}</ref>