층 (수학): 두 판 사이의 차이
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층 이론은 대수적 위상수학과 독립적으로, [[다변수 복소해석학]]에서 또한 시초를 찾을 수 있다. 1950년에 [[오카 기요시]]는 [[다변수 복소해석학]]에서 [[아이디얼]]들의 층을 정의하였다. 이후 1951년에는 오카의 업적을 바탕으로, 카르탕 세미나에서 다변수 복소해석학의 [[카르탕 정리]]가 증명되었다.
곧 [[1953년]] [[앙리 카르탕]]과 [[장피에르 세르]]는 [[벡터 다발]]을 일반화한 [[연접층]]을 도입하였고, 해석적 [[연접층]]의 [[층 코호몰로지]]의 유한성 정리를 증명하였다. 또한 세르는 [[세르 쌍대성]]을 증명하였다. 1954년에 세르는 유명한 논문 〈대수적 [[연접층]]〉<ref>{{저널 인용|이름=Jean-Pierre|성=Serre|
또한, 1958년 경 도입된 [[사토 미키오]]의 [[초함수]](hyperfunction) 또한 자연스럽게 층 이론을 통해 정의할 수 있다는 것이 밝혀졌다.
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=== 층 이론의 응용 ===
1958년에 [[로제 고드망]]의 표준적인 층 이론 교재<ref>{{서적 인용|제목=Topologie algébrique et théorie des faisceaux|이름=Roger|성=Godement |
층들의 범주를 '''[[토포스]]'''라고 한다. 모든 토포스는 내부적 논리학을 가지며, 이 논리는 [[고차 논리|고차]] [[직관 논리]]의 일종이다. 토포스 이론을 사용하여, 이 논리에 '''[[크립키-주아얄 의미론]]'''이라는 의미론을 부여할 수 있음이 알려졌다. 이는 [[솔 크립키]]의 크립키 의미론을 토포스에 대하여 일반화한 것이다.
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* {{서적 인용|제목=Sheaf theory|총서=London Mathematical Society Lecture Note|권=20|출판사=Cambridge University Press|날짜=1975|이름=B. R.|성=Tennison|언어=en}}
* {{서적 인용|제목=Sheaf theory|판=2|날짜=1997|이름=Glen E.|성=Bredon| 출판사=Springer | 총서=Graduate Texts in Mathematics | issn= 0072-5285 | isbn=978-0-387-94905-5 | mr=1481706 | 날짜=1997 | 권=170 |doi=10.1007/978-1-4612-0647-7 | zbl=0874.55001 | 언어=en}}
* {{서적 인용|이름=Saunders|성=Mac Lane|
* {{서적 인용|제목=Topological methods in algebraic geometry|출판사=Springer|날짜=1995|이름=F.|성=Hirzebruch|
* {{서적 인용|제목=Sheaves on Manifolds|날짜=1990|이름=M.|성=Kashiwara|이름2= P.|성2=Schapira|출판사=Springer | series=Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften | isbn=978-3-540-51861-7 | mr=1299726 | year=1994 | volume=292 | 언어=en}}
* {{저널 인용|제목=What is a sheaf?|이름= J. Arthur Jr.|성=Seebach|이름2= Linda A.|성2=Seebach|이름3= Lynn A.|성3= Steen |저널=The American Mathematical Monthly|권=77|호=7|쪽=681-703|날짜=1970-08|jstor=2316199|doi=10.2307/2316199 |url=http://www.stolaf.edu/people/steen/Papers/70sheaf.pdf|언어=en}}
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