혼돈 이론: 두 판 사이의 차이

혼돈 이론의 시작은 19세기까지 거슬러 올라간다. [[앙리 푸앵카레]]는 1880년대에 [[삼체 문제]]를 연구하는 과정에서, 비주기성이면서도 영원히 증가하지도, 또한 고정점에 도달하지도 않는 궤도가 있을 수 있다는 것을 발견하였다. 또한, 푸앵카레는 2차원에서는 혼돈이 일어날 수 없다는 [[푸앵카레-벤딕손 정리]]를 1892년에 발표하였으나, 이에 대한 엄밀한 증명을 제시하지 않았다.<ref>Poincaré, H. (1892) Sur les courbes définies par une équation différentielle</ref> [[자크 아다마르]]는 1898년에 종수 2의 [[리만 곡면]] 위의 [[측지선]]을 연구하면서, 이 동역학계가 (현대적인 용어로) 양의 랴푸노프 지수를 갖는다는 것을 발견하였다. 이후 [[이바르 오토 벤딕손]]이 1901년에 [[푸앵카레-벤딕손 정리]]를 엄밀하게 증명하였다.<ref>{{저널 인용|last=Bendixson|first=Ivar |저자고리저자링크=이바르 오토 벤딕손|title= Sur les courbes définies par des équations différentielles

[[조지 데이비드 버코프]]는 혼돈과 밀접하게 연관된 [[에르고딕성]]을 연구하였고, [[버코프 에르고딕 정리]]를 증명하였다. [[안드레이 콜모고로프]]는 1941년에 [[유체 역학]]의 [[난류 (역학)|난류]]를 연구하였고,<ref>{{저널 인용| last=Колмогоров | first=Андрей Николаевич | year=1941 | title=Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса | journal=Доклады Академии Наук СССР | volume=30 | issue=4 | pages=299–303 |bibcode = 1941DoSSR..30..301K| url = http://ufn.ru/ru/articles/1967/11/h/ | 언어=ru }}</ref> 또 1954년에 미세한 비선형성에 대한 [[콜모고로프-아르놀트-모저 정리]]를 도입하였다.<ref>{{저널 인용| last=Kolmogorov | first=A. N. | year=1954 | title=Preservation of conditionally periodic movements with small change in the Hamiltonian function | journal=Doklady Akademii Nauk SSSR | volume=98 | pages=527–530| bibcode=1979LNP....93...51K| doi=10.1007/BFb0021737| series=Lecture Notes in Physics| isbn=3-540-09120-3}}</ref> [[메리 카트라이트]]와 [[존 이든저 리틀우드]]는 1945년에 무선 공학에서 자연스럽게 등장하는 [[판데르폴 진동자]]를 연구하였다.<ref>{{저널 인용|last1=Cartwright |first1=Mary L. |저자고리저자링크=메리 카트라이트|last2=Littlewood |first2=John E. |저자고리2저자링크2=존 이든저 리틀우드 |title=On non-linear differential equations of the second order, I: The equation <math>\ddot y-k(1-y^2)\dot y+y=b\lambda k\cos(\lambda t+a)</math>, <math>k</math> large|journal=Journal of the London Mathematical Society |volume=20 |pages=180–9 |year=1945 |doi=10.1112/jlms/s1-20.3.180 |issue=3|mr=0016789 |zbl=0061.​18903|언어=en }}</ref> [[스티븐 스메일]]은 1960년에 비선형 동역학계를 [[모스 이론]]을 사용하여 분석하였다.<ref>{{저널 인용|성=Smale|이름= Stephen|저자고리저자링크=스티븐 스메일 |title=Morse inequalities for a dynamical system |journal=Bulletin of the American Mathematical Society |volume=66 |pages=43–49 |date=1960-01 |doi=10.1090/S0002-9904-1960-10386-2 }}</ref>

[[에드워드 노턴 로렌즈]]는 1961년에 [[기상학]] 컴퓨터 시뮬레이션을 연구하던 도중 [[로렌즈 방정식]]의 [[야릇한 끌개]]를 발견하였다.<ref>{{저널 인용|성=Lorenz|이름= Edward N.|저자고리저자링크=에드워드 노턴 로렌즈 |title=Deterministic non-periodic flow |journal=Journal of the Atmospheric Sciences |volume=20 |pages=130–141 |year=1963 |doi=10.1175/1520-0469(1963)020<0130:DNF>2.0.CO;2 |issue=2 |bibcode=1963JAtS...20..130L|언어=en}}</ref> 1963년에 [[브누아 망델브로]]는 [[프랙털]] 기하학을 도입하였으며,<ref>{{저널 인용|first = Benoît|last = Mandelbrot|저자고리저자링크=브누아 망델브로 | 날짜 = 1963|title = The variation of certain speculative prices|journal = Journal of Business|volume = 36|pages = 394–419|doi = 10.1086/294632|issue = 4}}</ref> 이는 [[야릇한 끌개]]의 프랙털 성질을 규명하는 이론적 기반을 제공하였다. 1975년에 리톈옌({{zh|p=Lǐ Tiānyán|c=李天岩|hanja=이천암}}, {{llang|en|Tien-Yien Li}})과 제임스 요크({{llang|en|James A. Yorke}})는 "혼돈"({{llang|en|[[:wiktionary:ko:chaos|chaos]]|케이오스}})이라는 용어를 전문 용어로 최초로 사용하였다.<ref name="LiYorke"/> 이는 {{llang|grc|[[:wiktionary:ko:χάος|χάος]]|카오스}}에서 유래하며, 원래 [[그리스 신화]]에서 [[카오스|우주 태초의 상태 (또는 그 의인화)]]를 뜻한다. 1976년에 오토 에버하르트 뢰슬러({{llang|de|Otto Eberhard Rössler}})는 연속 시간 혼돈계인 [[뢰슬러 끌개]]를 발표하였다.<ref>{{인용