랴푸노프 안정성: 두 판 사이의 차이

랴푸노프 안정성은 러시아의 수학자 [[알렉산드르 랴푸노프]]의 이름을 땄다. 랴푸노프는 1892년 박사 학위 논문 《운동의 안정성에 관한 일반적 문제》<ref name="lyapunov">{{저널 인용|성=Ляпунов|이름=А.М.|저자고리저자링크=알렉산드르 랴푸노프|제목=Общая задача об устойчивости движения|기타=[[하르키우 대학교]] 박사 학위 논문|날짜=1892|jfm=24.0876.02|언어=ru}}</ref> 에서 최초로 비선형 동역학계의 어떤 평형점 근처에서의 선형화를 다뤘다. 이 책은 러시아어로 출판되었고, 그 후 프랑스어로 번역되었는데, 오랫동안 주목을 받지 못하였다.

랴푸노프 이론은 [[냉전]] 시절에 항공우주 [[유도 시스템]]의 안정성을 다루기 위해 학계에서 주목받기 시작하였다. 이러한 동역학계는 보통 심하게 비선형적이어서, 랴푸노프 제2 방법 이외로는 쉽게 다룰 수 없다. 이후 관련 분야들이 [[제어 이론]] 및 [[동역학계]] 관련 문헌에서 널리 다뤄지고 있다.<ref>{{서적 인용|성=Летов|이름=A.M.|제목=Устойчивость нелинейных регулируемых систем|위치=[[모스크바]]|출판사=Гостехиздат|언어=ru}}</ref><ref>{{저널 인용|성=Kalman|이름=R. E.|성2=Bertram|이름2=J. F.|제목=Control system analysis and design via the second method of Lyapunov|저널=Journal of Basic Engineering|권=88|쪽=371–394|날짜=1960|언어=en}}</ref><ref>{{서적 인용|성=LaSalle|이름=J. P.|성2=Lefschetz|이름2=S.|저자고리2저자링크2=솔로몬 렙셰츠|제목=Stability by Liapunov's direct method: with applications|출판사=Academic Press|날짜=1961|zbl=0098.06102|총서=Mathematics in Science and Engineering|권=4|언어=en}}</ref><ref>{{저널 인용|성=Kalman|이름=R. E.|제목=Lyapunov functions for the problem of Lur’e in automatic control|저널=Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America|권= 49|호=2|쪽=201–205|날짜=1963|pmc=299777|pmid=16591048|doi=10.1073/pnas.49.2.201 |언어=en}}</ref>