초한수: 두 판 사이의 차이

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예를 들어, <math>\omega</math>는 [[순서수]] 중 가장 작은 초한수이며, 마찬가지로 [[알레프 수|알레프-0]](<math>\aleph_0</math>)은 [[기수 (수학)|기수]] 중 가장 작은 수이다.
 
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==초한수==
아래와 같은 자연수로부터의 어떤 수 <math>\aleph_{\omega}</math>를 예약해보면,
 
==초한수의 예==
어떤 수 <math>\aleph_{\omega}</math>는 정렬 외에 다른 구조는 없는 [[집합]]의 순서를 나타나는 성질만 갖는다.
아래와 같은 자연수로부터의 어떤 수 <math>\aleph_{\omega}</math>를 예약해보면,
:<math>1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, \cdots</math>
모든 자연수<math>n</math>에 <math>n \times 2</math>를 해준다.
모든 자연수는 짝수 자리로 이동한다.
:<math>\Box,2,\Box,4,\Box,6,\Box,8,\Box,10,\Box, \cdots</math>
이제 홀수였던 빈공간에 어떤 수 <math>{\omega}</math>의 집합을 집어넣어보면,
:<math>{\omega+1},2,{\omega+2},4,{\omega+3},6,{\omega+4},8,{\omega+5},10,{\omega+6}, \cdots</math>
어떤이렇게 초한수 <math>\aleph_{\omega}</math>는 정렬 외에 다른 구조는 없는 [[집합]]의 순서를 나타나는나타내는 성질만 갖는다.
:초한수 <math>{\omega}</math>를 얻는다.
:자연수는 가산 무한집합이지만, 초한수는 비가산 무한집합이다.
 
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==초한수와 알레프 수의 크기==