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:{{mvar|u}} 유속(유체의 속도)
:{{mvar|y}} 높이
==행렬==
데카르트 좌표 (x, y)의 2D 공간 (유속 성분은 (u, v) 임)을 고려하면 전단 응력 행렬은 다음과 같다.
:<math>\begin{pmatrix}
\tau_{xx} & \tau_{xy} \\
\tau_{yx} & \tau_{yy}
\end{pmatrix} =
\begin{pmatrix}
x \frac {\partial u}{\partial x} & 0 \\
0 & -t \frac {\partial v}{\partial y}
\end{pmatrix}
</math>
[[뉴턴 유체]] 흐름을 나타낸다. 실제로는 다음과 같이 표현할 수 있다.
:<math>\begin{pmatrix}
\tau_{xx} & \tau_{xy} \\
\tau_{yx} & \tau_{yy}
\end{pmatrix} =
\begin{pmatrix}
x & 0 \\
0 & -t
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
\frac {\partial u}{\partial x} & \frac {\partial u}{\partial y} \\
\frac {\partial v}{\partial x} & \frac {\partial v}{\partial y}
\end{pmatrix}
</math>
즉 점도 텐서를 갖는 비등방성 유동
:<math>\begin{pmatrix}
\mu_{xx} & \mu_{xy} \\
\mu_{yx} & \mu_{yy}
\end{pmatrix} =
\begin{pmatrix}
x & 0 \\
0 & -t
\end{pmatrix}
</math>
(공간 좌표에 따라 다름) 과도 현상이지만, 유속과 관련이 없다.
:<math>\mathbf \mu(x,t) = \begin{pmatrix}
x & 0 \\
0 & -t
\end{pmatrix} </math>
따라서 이 흐름은 뉴턴 식입니다. 한편, 점도가
:<math>\begin{pmatrix}
\mu_{xx} & \mu_{xy} \\
\mu_{yx} & \mu_{yy}
\end{pmatrix} =
\begin{pmatrix}
\frac 1 u & 0 \\
0 & \frac 1 u
\end{pmatrix}
</math>
일때, 점도는 유속에 의존하기 때문에 비(非)[[뉴턴 유체|뉴튼 유체]](Nonnewtonian)이다. 이 비 뉴튼유체는 [[등방성]] (행렬은 단위 행렬에 비례 함)이므로 점도는 단순히 스칼라이다.
:<math>\mu (u) = \frac 1 u </math>
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