가역원: 두 판 사이의 차이
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모노이드에서, 역원을 갖는 원소를 '''가역원'''이라고 한다. 모노이드 <math>M</math>의 가역원들로 구성된 [[부분 집합]]
:<math>\operatorname{Unit}(M)=\{x\in M\colon\exists y\in M\colon xy=yx=1\}</math>
은 <math>M</math>의 부분 모노이드이자 [[군 (수학)|군]]을 이루며, 이를 <math>M</math>의 '''가역원군'''({{llang|en|group of invertible elements}}, {{lang|en|group of units}})이라고 하며, <math>M^\times</math> 또는 <math>M^{*}</math> 또는 <math>\operatorname{Unit}(M)</math>으로 표시한다.
[[환 (수학)|환]]의 가역원(군)이란 곱셈 모노이드로서의 가역원(군)을 뜻한다.
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