순환군: 두 판 사이의 차이
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* <math>Z_m\oplus Z_n\cong Z_{mn}</math>
* <math>\gcd\{m,n\}=1</math>
{{증명 시작}}
* '''(⇐)''' <math>\operatorname{ord}(1,1)=\operatorname{ord}(1,0)\operatorname{ord}(0,1)=mn</math>
* '''(⇒)''' 만약 <math>\gcd\{m,n\}\ne1</math>이라면, <math>|\{(a,b)\in Z_m\times Z_n\colon(a,b)^\frac{mn}{\gcd\{m,n\}}=1\}|=|Z_m\times Z_n|=mn>\frac{mn}{\gcd\{m,n\}}</math>
{{증명 끝}}
[[유한군]] <math>G</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다.
* <math>G</math>는 순환군이다.
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