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복소수체 <math>\mathbb C</math>는 실수체 <math>\mathbb R</math>의, [[이차 형식]] <math>Q\colon x\mapsto -x^2</math>에 대한 [[클리퍼드 대수]] <math>\operatorname{Cliff}(\mathbb R,Q;\mathbb R)</math>와 동형이다.
구체적으로, 복소수체 <math>\mathbb C</math>는 다음과 같은 [[몫환]]과 동형이다.
:<math>\mathbb R[x]/(x^2+1)=\{a+bx+(x^2+1)\colon a,b,\in\mathbb R\}</math> 이 경우, 실수 단위와 허수 단위는 각각 다음과 같다. :<math>1=1+(x^2+1)</math>
:<math>i=x+(x^2+1)</math>
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