함수: 두 판 사이의 차이

:<math>f(x)=\begin{cases}x^2&x<1/2\\-x^2+2x&x\ge1/2\end{cases}</math>

일반적으로, [[매끄러운 다양체]] <math>X,Y</math> 사이의 함수 <math>f\colon X\to Y</math>에 대하여, 다음 두 조건을 만족시키는 정의역의 [[집합의 분할|분할]] <math>X=X_1\sqcup\cdots\sqcup X_n</math>이 존재한다면, <math>f</math>를 '''조각마다 ~ 함수'''라고 한다.

* 임의의 <math>i\in\{1,\dots,n\}</math>에 대하여, <math>f|_{X_i}</math>는 ~ 함수이다.

예를 들어, 정의역이 실수 [[구간]]인 경우, 정의역의 분할은 구간 분할이어야 한다. 예를 들어, <math>[0,1]\subseteq\mathbb R</math>의 분할의 한 가지 예는 다음과 같다.

! ~ 함수 !! 조각마다 ~ 함수 !! 조각마다 ~ 함수의 예

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