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301 바이트 추가됨, 1년 전
:<math>\operatorname{GL}(V;K)</math>
위에 다음과 같은 조건을 가할 수 있다.
:<math>\operatorname O^*(V,\Omega) = \left\{M \in\operatorname{GL}(V;K)
\colon
\Omega(M^\top u,v) = \Omega(u,Mv)\qquad\forall u,v\in V
즉, <math>\Omega</math>를 <math>2n\times 2n</math> 행렬로 간주하였을 때, 다음 조건이다.
:<math>M\Omega = \Omega M</math>
마찬가지로,
:<math>\operatorname{SO}^*(V,\Omega) = \operatorname{SL}(V) \cap \operatorname O(V,\Omega)</math>
이다.
 
그렇다면, [[실수 리 대수]] <math>\mathfrak{so}^*(2n;\mathbb R)</math>는 <math>\mathfrak{so}(2n;\mathbb C)</math>의 실수 형태이다.
 
== 성질 ==