제곱근 2: 두 판 사이의 차이
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# 만약 <math>\sqrt{2}</math>가 [[유리수]]라고 하면, <math>\frac a b = \sqrt{2}</math>를 만족하고 [[서로소 정수|서로소]]인 [[정수]] <math>a</math>와 <math>b</math>가 존재한다.
# 그렇다면 양변을 제곱한 식인 <math>\left( \frac a b \right)^2 = 2</math>가 성립한다.
# 정리하면 <math>a^2 = 2b^2</math>
# 그러면 <math>a = 2k</math>인 정수 <math>k</math>가 존재하고, 이 식을 대입하면 <math>(2k)^2 = 2b^2</math>이 된다.
# 정리하면 <math>b^2 = 2k^2</math>이고, 같은 방법으로 <math>b</math>는 짝수여야 한다.
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