"스칼라곱"의 두 판 사이의 차이

1 바이트 추가됨 ,  2년 전
잔글
날짜인용오류 수정
잔글 (날짜인용오류 수정)
{{두 다른 뜻|유클리드 공간 위의 내적|벡터 공간 위의 내적|내적 공간|벡터와 스칼라의 곱셈|스칼라 곱셈}}
 
[[수학]]에서, '''스칼라곱'''({{llang|en|scalar product}}) 또는 '''점곱'''({{llang|en|dot product}})은 [[유클리드 공간]]의 두 벡터로부터 [[실수]] [[스칼라]]를 얻는 연산이다. 스칼라곱이 유클리드 공간의 [[내적]]을 이루므로, 이를 단순히 '내적'이라고 부르기도 한다. 스칼라곱의 개념의 [[물리학]] 배경은 주어진 [[힘 (물리학)|힘]]이 주어진 [[변위]]의 물체에 가한 [[일 (물리학)|일]]을 구하는 문제이다.
 
 
== 성질 ==
임의의 벡터 <math>\mathbf a,\mathbf b,\mathbf c\in\mathbb R^n</math> 및 스칼라 <math>k\in\mathbb R</math>에 대하여, 다음 성질들이 성립한다.<ref>{{서적 인용|성=Lay|이름=David C.|제목=Linear Algebra and Its Applications|판=4|출판사=Pearson|날짜=2015-909-101|isbn=9781292092232}}</ref>
* [[교환 법칙]]
*:<math>\mathbf a\cdot\mathbf b=\mathbf b\cdot\mathbf a</math>