반단순 리 대수: 두 판 사이의 차이

[[리 대수]] 이론에서, '''반단순 리 대수'''(半單純Lie代數, {{llang|en|semisimple Lie algebra}})는 단순 리 대수들의 [[직합]]인 [[리 대수]]이다대수이다.

체 <math>K</math> 위의 [[리 대수]] <math>\mathfrak g</math>가 다음 두 조건을 만족시킨다면, '''단순 리 대수'''(單純Lie代數, {{llang|en|simple Lie algebra}})라고 한다.<ref name="Knapp"/>{{rp|32}}

* <math>\mathfrak g</math>의 [[리 대수 아이디얼]]은 <math>\{0\}</math>과 <math>\mathfrak g</math> 전체밖에전체 밖에 없다.

'''반단순 리 군'''(半單純Lie群, {{llang|en|semisimple Lie group}})은 그 [[리 대수]]가 반단순 리 대수인 [[연결 공간|연결]] [[리 군]]이다.<ref name="Knapp"/>{{rp|105}} 마찬가지로, '''단순 리 군'''(單純Lie群, {{llang|en|semisimple Lie group}})은 그 [[리 대수]]가대수가 단순 리 대수인 [[연결 공간|연결]] [[리 군]]이다군이다.