정부호 행렬: 두 판 사이의 차이
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== 정의 ==
[[에르미트 행렬]]의 [[고윳값]]은 항상 [[실수]]다. [[에르미트 행렬]] <math>M</math>은 그 [[고윳값]]의 부호에 따라서 다음과 같이 분류한다.
* 모든 고윳값이 음수가 아닌 경우 (즉, 0이 아닌 모든 벡터 <math>x</math>에 대해 <math>x^* M x\ge0</math>인 경우) <math>M</math>은 '''양의 준정부호행렬'''(陽-準定符號行列, {{llang|en|positive semi-
* 모든 고윳값이 양수인 경우 (즉, 0이 아닌 모든 벡터 <math>x</math>에 대해 <math>x^* M x > 0</math>인 경우) <math>M</math>은 '''양의 정부호행렬'''(陽-定符號行列, {{llang|en|positive
* 모든 고윳값이 양수가 아닌 경우 (즉, 0이 아닌 모든 벡터 <math>x</math>에 대해 <math>x^* M x\le0</math>인 경우) <math>M</math>은 '''음의 준정부호행렬'''(陰-準定符號行列, {{llang|en|negative semi-
* 모든 고윳값이 음수인 경우 (즉, 0이 아닌 모든 벡터 <math>x</math>에 대해 <math>x^* M x < 0</math>인 경우) <math>M</math>은 '''음의 정부호 행렬'''(陰-定符號行列, {{llang|en|negative
* 양의 준정부호 또는 음의 준정부호가 아닌 경우 (즉, 양수 및 음수 고윳값을 둘 다 가진 경우) <math>M</math>은 '''부정부호행렬'''(不定符號行列, {{llang|en|indefinite matrix}})이다.
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