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:<math>B_1= \sum_{n=2}^{\infty} \left( {{\mu(n)}\over{n}} \ln(\zeta(n)) \right) + \gamma</math> <ref>(Flajolet and Vardi 1996, Schroeder 1997, Knuth 1998).</ref>
:<math>\mu </math>는 [[뫼비우스 함수]] <math>, \zeta</math> 는 [[리만 제타 함수]] <math>, \gamma</math> [[오일러-마스케로니 상수]]
 
 
==<math>B_2</math> 메르텐스 상수==
:<math>B_2=B_1 + \left(\sum_{n=1}^{\infty} {{1}\over{p_n(p_n -1)}} \right)</math>
:<math>B_2= \left(\sum_{n=1}^{\infty} \left(ln \left( 1-{{1}\over{p_n}} \right) + {{1}\over{p_n -1}} \right) \right) +\gamma</math>
:<math>B_2= \left(\sum_{x=2}^{\infty} {{\phi(x) ln(\zeta(x))}\over{x}} \right) +\gamma</math>
:<math>=1.034653...</math> {{OEIS|A083342}}
:<math>\phi </math>는 [[오일러 피 함수]] <math>, \zeta</math> 는 [[리만 제타 함수]] <math>, \gamma</math> [[오일러-마스케로니 상수]]
 
== 메르텐스의 제1정리 ==