분수 (수학): 두 판 사이의 차이
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1. 형평성을 위해 서두에 단위분수 등 이외의 다른 개념들까지 기술; '단위 분수가 기약 분수'라는 서술은 기약 분수의 뜻을 설명하는 내용의 뒤에 배치; |
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분수는 분자와 분모의 [[비 (수학)|비]]나 분자를 분모로 [[나눗셈|나눈]] [[몫]]을 나타내기도 한다. 예를 들어, {{sfrac|3|4}}은 3과 4의 비 3 : 4나, 3을 4로 나눈 몫 3 ÷ 4를 나타낼 수 있다.
분수는 진분수·가분수로 나눌 수 있으며, [[단위 분수]]·[[이진 분수]]와 같은 특수한 경우의 분수도 존재한다. 분수는 분자와 분모와 분수 막대만으로 이루어진 형식 밖에도 대분수·번분수·연분수·이집트 분수 등의 다양한 형식이 존재한다. 분수를 다루는 데 사용되는 기법에는 약분·통분이
분자와 분모가 정수인 분수로 나타낼 수 있는 수를 [[유리수]], 그렇지 않은 수를 [[무리수]]라고 한다. 유리수와 무리수가 수의 성질에 따른 분류라면, 분수는 단지 수에 대한 표기법이다. 분자와 분모가 정수가 아닌 분수 역시 생각할 수 있으며, 이는 분자를 분모로 나눈 몫으로서 생각할 수 있다. 예를 들어, 분자와 분모를 [[다항식]]으로 두면 분수는 [[유리 함수]]가 되며, 분자와 분모를 [[대수적 정수]]로 두면 분수는 [[대수적 수|대수적 유리수]]가 된다. [[추상대수학]]의 관점에서, 이들은 모두 [[정역]]과 그 [[분수체]]의 관계에 있다.
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