"스핀 (물리학)"의 두 판 사이의 차이

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1925년에 조지 윌렌벅({{lang|nl|George E. Uhlenbeck}})과 사뮈엘 하우드스밋({{lang|nl|Samuel Goudsmit}})이 파울리가 가정한 미지의 양자수를 전자의 기본 [[각운동량]]으로 해석하였다.
<ref>{{저널 인용|저자=George E. Uhlenbeck, Samuel Goudsmit|제목={{lang|de|Ersetzung der Hypothese vom unmechanischen Zwang durch eine Forderung bezüglich des inneren Verhaltens jedes einzelnen Elektrons}}|저널={{lang|de|Die Naturwissenschaften}}|연도=1925|월=11|권=13|호=47|쪽=953–954|doi=10.1007/BF01558878}}</ref>
 
== 스핀-자기장 상호작용 ==
파울리는 처음에 입자의 스핀과 자기장 간의 상호작용을 설명하기 위해서 다음과 같은 항을 해밀토니안에 도입하였다.
:<math>H_{int} = -\vec{\mu}\cdot\vec{B} = -\frac{q\hbar}{2mc}\mathbf{\vec{\sigma}}\cdot\vec{B}</math>
<math>\vec{\sigma}</math>는 [[파울리 행렬]]을 성분으로 갖는 파울리 벡터를 의미한다.
 
이 항을 유도하는 방법은 다음과 같다. <math>m\vec{v} = \vec{p} - \frac{q}{c}\vec{A}</math>으로 해밀토니안을 세우면,
:<math>H = \frac{(\vec{\sigma} \cdot (\vec{p} - \frac{q}{c}\vec{A}))^2}{2m} + qV</math>
이 된다. 파울리 행렬과 관련된 공식 <math>(\vec{\sigma} \cdot \vec{a})(\vec{\sigma} \cdot \vec{b}) = \vec{a}\cdot\vec{b} + i\vec{\sigma}\cdot(\vec{a}\times\vec{b})</math>을 이용해서 해밀토니안의 식을 풀면,
:<math>H = \frac{(\vec{p} - \frac{q}{c}\vec{A})^2}{2m} + eV - \frac{q\hbar}{2mc} \vec{\sigma}\cdot\vec{B}</math>
을 얻는다.
 
== 같이 보기 ==
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