"스핀 (물리학)"의 두 판 사이의 차이

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<math>\vec{\sigma}</math>는 [[파울리 행렬]]을 성분으로 갖는 파울리 벡터를 의미한다.
 
이 항을 유도하는 방법은 다음과 같다.<ref>{{저널 인용|last1=Hestenes |first1=David|title=Reforming the Mathematical Language of Physics|저널=American Journal of Physics|연도=2003|월=2|권=71|호=2|쪽=104-121}}</ref> <math>m\vec{v} = \vec{p} - \frac{q}{c}\vec{A}</math>으로와 함께, [[감마 행렬]] 대신 파울리 행렬을 사용하여 [[디락 방정식]]과 유사한 형태로 해밀토니안을 세우면,
:<math>H = \frac{(\vec{\sigma} \cdot (\vec{p} - \frac{q}{c}\vec{A}))^2}{2m} + qV</math>
이 된다. 파울리 행렬과 관련된 공식 <math>(\vec{\sigma} \cdot \vec{a})(\vec{\sigma} \cdot \vec{b}) = \vec{a}\cdot\vec{b} + i\vec{\sigma}\cdot(\vec{a}\times\vec{b})</math>을 이용해서 해밀토니안의 식을 풀면,
:<math>H = \frac{(\vec{p} - \frac{q}{c}\vec{A})^2}{2m} + eVqV - \frac{q\hbar}{2mc} \vec{\sigma}\cdot\vec{B}</math>
을 얻는다.
 
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